從物理效應(yīng)到工業(yè)應(yīng)用

"piezo"（壓電）一詞是從希臘語(yǔ)中的“壓力”一詞派生而來的。1880年，雅克?保羅?居里和皮埃爾?居里發(fā)現(xiàn)施加壓力能在石英、電氣石等多種晶體中產(chǎn)生電荷，他們將這種現(xiàn)象稱為"piezoelectric effect"（壓電效應(yīng)）。后來，他們發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)可以使壓電材料變形。這種效應(yīng)被稱為"inverse piezoelectric effect"（逆壓電效應(yīng)）。 當(dāng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)在施加電場(chǎng)時(shí)鈦酸鋇能在一個(gè)有效范圍內(nèi)利用壓電特性，產(chǎn)業(yè)突破?>>便伴隨著壓電陶瓷而來。 壓電效應(yīng)目前用于點(diǎn)火器、揚(yáng)聲器和信號(hào)轉(zhuǎn)換器等多種日常用品。此外，由于內(nèi)燃機(jī)中的壓電控制噴射閥減少了傳遞時(shí)間，大大改善了平滑度和廢氣質(zhì)量，壓電促動(dòng)器技術(shù)也在汽車技術(shù)中得到認(rèn)可。

在壓電材料表面施加壓力可以產(chǎn)生電荷。這種直接壓電效應(yīng)，也稱發(fā)電機(jī)或傳感器效應(yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。 反之，施加一定電壓時(shí)，逆壓電效應(yīng)可以改變此類材料的長(zhǎng)度。這種促動(dòng)器效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。 單晶材料和多晶鐵電陶瓷中都可產(chǎn)生壓電效應(yīng)。在單晶中，晶格晶胞的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即低于居里溫度TC?時(shí)形成的極軸，是產(chǎn)生這種效應(yīng)的充分必要條件。 此外，壓電陶瓷具有自發(fā)極化特性，即晶胞的正負(fù)電荷濃度相互分離。同時(shí)，晶胞的軸線沿自發(fā)極化的方向延伸，產(chǎn)生自發(fā)應(yīng)變。

石英、電氣石和羅謝爾鹽等天然單晶材料的壓電效應(yīng)相對(duì)較小，而鈦酸鋇（BaTiO3）和鋯鈦酸鉛（PZT）等多晶鐵電陶瓷表現(xiàn)出較大的位移或產(chǎn)生更高的電壓。PZT壓電陶瓷材料有許多種類，廣泛運(yùn)用于促動(dòng)器或傳感器應(yīng)用中。PZT陶瓷中帶鎳、鉍、鑭、釹、鈮等離子的特殊摻雜質(zhì)可特定優(yōu)化壓電和介電參數(shù)。

溫度低于居里溫度T?C?時(shí)，PZT微晶的晶格結(jié)構(gòu)開始變形并變得不對(duì)稱，使偶極子形成，產(chǎn)生菱形及正方形晶相，而這些都是壓電技術(shù)的關(guān)注點(diǎn)。陶瓷表現(xiàn)出自發(fā)極化特性。溫度高于居里溫度時(shí)，壓電陶瓷材料失去其壓電性能。

極化磁疇（圖：IKTS Dresden）

鐵電極化

為了減少材料的內(nèi)能，陶瓷微晶中形成鐵電疇。鐵電疇內(nèi)，自發(fā)極化的方向都是相同的。 邊界磁疇的不同方向由疇壁隔開。陶瓷的宏觀壓電還需要一個(gè)鐵電極化過程。

鐵電極化原理

為此，必須施加一個(gè)介電強(qiáng)度為數(shù)kV/mm的強(qiáng)電場(chǎng)，使之前無結(jié)構(gòu)的陶瓷化合物中產(chǎn)生不對(duì)稱。電場(chǎng)使自發(fā)極化進(jìn)行重定向。同時(shí)，向極性磁場(chǎng)方向有擇優(yōu)取向的磁疇不斷擴(kuò)大，其他無擇優(yōu)取向的則不斷收縮。疇壁在晶格中被移動(dòng)。 極化后，即使不施加電場(chǎng)，大部分重定向也會(huì)得以保存。然而，由于內(nèi)部機(jī)械應(yīng)力等原因，少量疇壁會(huì)被移回至原來位置。

極化壓電陶瓷的膨脹

一旦施加電場(chǎng)，陶瓷就會(huì)膨脹，極化場(chǎng)強(qiáng)將會(huì)減弱。這種效應(yīng)一部分是因?yàn)榫Ц裰须x子的壓電位移，稱為內(nèi)在效應(yīng)。?外在效應(yīng)是基于晶胞的可逆鐵電重定向。它隨著驅(qū)動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，是鐵電壓電陶瓷大部分非線性遲滯和漂移特性的原因所在。

鐵電壓電陶瓷在不同控制振幅下的位移

機(jī)電

極化壓電材料可由若干種系數(shù)和關(guān)系進(jìn)行定性。

電氣和彈性特性之間的基本關(guān)系可以用如下簡(jiǎn)化公式表示：

D?：電通密度，T?：機(jī)械應(yīng)力；E：電場(chǎng)；S?：機(jī)械應(yīng)變；d?：壓電應(yīng)變常數(shù)；εT?：介電常數(shù)（T=常數(shù)）；sE：?柔度或彈性系數(shù)（E=常數(shù)）

這些關(guān)系僅適用于較小的電氣和機(jī)械振幅，即所謂的小信號(hào)值。在此范圍內(nèi)，機(jī)械、彈性變形S或應(yīng)力T和電場(chǎng)E或電通量密度D之間是線性關(guān)系，系數(shù)值是常數(shù)。 可在材料數(shù)據(jù)表中找到這些小信號(hào)系數(shù)：

軸的分配

軸1、軸2和軸3（對(duì)應(yīng)笛卡兒坐標(biāo)系的X軸、Y軸和Z軸）表示方向，旋轉(zhuǎn)軸（坐標(biāo)系中的U、V和W）用4、5和6表示。 極化過程的產(chǎn)生是通過在兩個(gè)電極之間施加一個(gè)強(qiáng)電場(chǎng)，極化方向（軸3）在此過程中被建立，且此時(shí)壓電陶瓷能達(dá)到最大位移。 由于壓電材料具有各向異性，相應(yīng)的物理量通過張量進(jìn)行描述，因而壓電系數(shù)也通過相應(yīng)指標(biāo)表示。

用于描述極化壓電陶瓷特征的正交系。軸3代表極化方向。

壓電系數(shù)

彈性柔度sij

彈性柔度系數(shù)s是相對(duì)變形S與機(jī)械應(yīng)力T的比值。機(jī)械能和電能互為依存，因而必須考慮電通量密度D和電場(chǎng)強(qiáng)度E等電磁邊界條件。

示例： s33E恒定電場(chǎng)中方向3上的機(jī)械應(yīng)變與方向3上的機(jī)械應(yīng)力的比值（E = 0:短路） s55E恒定電介質(zhì)位移下剪切應(yīng)變與有效剪切應(yīng)力的比值（D = 0:空載） 常用彈性或楊氏模量Yij大致對(duì)應(yīng)相應(yīng)彈性系數(shù)的倒數(shù)值。

頻率系數(shù)Ni

頻率系數(shù)N描述個(gè)體幾何尺寸與相應(yīng)（串聯(lián)）諧振頻率之間的關(guān)系。表示振動(dòng)相應(yīng)方向的指數(shù)：A = 尺寸，N = fS?× A.

示例： N3細(xì)棒縱向振蕩的頻率系數(shù)，縱向方向上極化 N1細(xì)棒橫向振蕩的頻率系數(shù)，方向3上極化 N5薄板沿厚度方向振蕩的頻率系數(shù) NP圓盤沿平面方向振蕩的頻率系數(shù) Nt厚度方向上極化的薄板沿厚度方向振蕩的頻率系數(shù)

機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm

機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm表示壓電體或諧振器的“諧振銳度”，主要是由可振動(dòng)系統(tǒng)串聯(lián)諧振的3dB帶寬決定。機(jī)械品質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)值是力學(xué)損耗因子，即壓電諧振器共振時(shí)的等效電路圖中有效電阻與電抗的比值。

耦合因子k

耦合因子k是衡量壓電效應(yīng)程度的標(biāo)準(zhǔn)（非效率因子）。它表示一種壓電材料將電能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的能力。耦合因子由儲(chǔ)存機(jī)械能和總吸收能量的比值的平方根決定。諧振中，k是表示壓電體振動(dòng)的相應(yīng)形式的函數(shù)。

示例：

k33縱向振蕩的耦合因子

k31橫向振蕩的耦合因子

kP圓盤徑向（平面）振蕩的耦合因子

kt板材沿厚度方向振蕩的耦合因子 k15板材沿厚度方向剪切振蕩的耦合因子

介電常數(shù)ε

介電常數(shù)ε或相對(duì)介電系數(shù)DC是陶瓷材料的絕對(duì)介電常數(shù)和真空介電常數(shù)的比值(ε0?= 8.85 × 10-12?F/m)，其中絕對(duì)介電常數(shù)是判斷電場(chǎng)中極化率的標(biāo)準(zhǔn)。介電系數(shù)對(duì)電場(chǎng)方向和電介質(zhì)位移的依賴性通過相應(yīng)指標(biāo)表示。

示例： ε33T?在極化方向（方向3）以固定的機(jī)械應(yīng)力施加電場(chǎng)時(shí)極化方向的DC值（T=0:“自由空間”電容率） ε11S?定變形下軸1方向的電場(chǎng)和電介質(zhì)位移（S=0:“受夾”電容率）

壓電應(yīng)變常數(shù)，壓電變形系數(shù)，壓電模量dij

壓電模量是誘導(dǎo)電荷與機(jī)械應(yīng)力或可實(shí)現(xiàn)的機(jī)械應(yīng)力與施加電場(chǎng)的比值（T=常數(shù)）。對(duì)于壓電促動(dòng)器，壓電模量也稱為變形系數(shù)。 例如：d33極化方向上每單位施加電場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)變V/m或每單位壓力N/m2下的電荷密度C/m2

壓電電壓系數(shù)gij

壓電電壓系數(shù)g是電場(chǎng)強(qiáng)度E與有效機(jī)械應(yīng)力T的比值。各壓電電荷系數(shù)dij除以相應(yīng)的介電常數(shù)可得到相應(yīng)的g?ij系數(shù)。 示例： g31作用于方向1上每單位機(jī)械應(yīng)力在方向3上的感應(yīng)電場(chǎng)=單位面積上的力，不一定是正交

動(dòng)態(tài)行為

激發(fā)振蕩的壓電體的機(jī)電特性可用電氣等效電路圖表示。 C0是指介質(zhì)的電容。包含C1、L1和 R1的串聯(lián)電路描述了彈性變形、有效質(zhì)量（慣性）和內(nèi)部摩擦產(chǎn)生的機(jī)械損失等機(jī)械性能的變化。然而，此振蕩電路的描述僅適用于機(jī)械固有諧振附近的頻率。大多數(shù)壓電材料參數(shù)是通過對(duì)共振時(shí)的特殊試驗(yàn)體進(jìn)行阻抗測(cè)量來確定。串聯(lián)和并聯(lián)共振都被用來確定壓電參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)最小阻抗fm和最大阻抗fn的充分逼近值。

壓電晶體諧振器的等效電路圖

典型阻抗曲線

壓電陶瓷元件的振蕩狀態(tài)

振蕩狀態(tài)或模式與變形是由個(gè)體的幾何形狀、機(jī)械-彈性特征以及電場(chǎng)和極化的方向決定的。

來源：PI Ceramic

原文鏈接：https://www.pi-china.cn/zh_cn/expertise/technology/piezo-technology/fundamentals

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